Problem 5762. -- [Jsoi2013]吃货jyy

5762: [Jsoi2013]吃货jyy

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Description

【故事背景】
作为JSOI的著名吃货,JYY的理想之一就是吃遍全世界的美食。要走遍全世界当然需要不断的坐飞机了。而不同的
航班上所提供的餐食是很不一样的:比如中国的航班会提供中餐,英国的航班有奶茶和蛋糕,澳大利亚的航班有海
鲜,新加坡的航班会有冰激凌……JYY选出了一些他特别希望品尝餐食的航班,希望制定一个花费最少的旅游计划
,能够从南京出发,乘坐所有这些航班并最后回到南京。
【问题描述】
世界上一共有N个JYY愿意去的城市,分别从1编号到N。JYY选出了K个他一定要乘坐的航班。
除此之外,还有M个JYY没有特别的偏好,可以乘坐也可以不乘坐的航班。
一个航班我们用一个三元组(x,y,z)来表示,意义是这趟航班连接城市x和y,并且机票费用是z。
每个航班都是往返的,所以JYY花费z的钱,既可以选择从x飞往y,也可以选择从y飞往x。
南京的编号是1,现在JYY打算从南京出发,乘坐所有K个航班,并且最后回到南京,请你帮他求出最小的花费。

Input

输入数据的第一行包含两个整数N和K;
接下来K行,每行三个整数x,y,z描述必须乘坐的航班的信息,数据保证
在这K个航班中,不会有两个不同的航班在同一对城市之间执飞;
第K+2行包含一个整数M;
接下来M行,每行三个整数x,y,z描述可以乘坐也可以不乘坐的航班信息。
2<=N<=13,0<=K<=78,2<=M<=200,1<=x,y<=N,1<=z<=10^4

Output

输出一行一个整数,表示最少的花费。数据保证一定存在满足JYY要求的旅行方案。

Sample Input

6 3
1 2 1000
2 3 1000
4 5 500
2
1 4 300
3 5 300

Sample Output

3100
一个可行的最佳方案为1->2->3->5->4->1。
机票所需的费用为1000+1000+300+500+300=3100

HINT

Source

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