Problem 5068. -- [Baltic2017]Tale

5068: [Baltic2017]Tale

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Description

每年夏季,矮人国王都会在他的城堡里举行盛大的宴会。而国内所有的骑士都会收到邀请,Frumos 就是其中之一
。到时他将骑着他最喜欢的马FFF去参加宴会。由于马不能进到宴会中,Frumos就把FFF的缰绳绑在城堡外的树上。
当FFF有草可以吃的时候(到处都是它喜欢吃的草),它就非常安静,但是当它吃完了它可以吃到的草以后,它就
会非常焦虑,开始像龙一样喷火。此时 Frumos 就不得不从宴会中赶出来让它的同伴FFF冷静下来。

为了避免FFF喷火产生火灾,Frumos需要知道FFF可以移动的区域的面积。
这个面积由3个因素决定:
1.FFF的缰绳被绑在哪棵树上(坐标由两个整数点Xc,Yc构成)
2.缰绳的长度L(一个正整数)
3.FFF无法跳过去的城堡的墙(这堵墙构成了一个N条边的凸多边形)

任务
算出FFF可以移动到的区域面积

Input

第一行包括三个用空格隔开的数字 X , Y , L ,即绑住FFF的缰绳的树的坐标X,Y,和缰绳的长度L
第二行包括一个正整数N,即多边形城堡的点的数量。
接下来的N行,每行包括两个用空格隔开的整数Xi,Yi( i=1,2,...,N ),
即多边形上第i个点的坐标,且坐标按照顺时针顺序给出。
缰绳的长度允许到达多边形边上的所有点,可能是从顺时针方向也可能是逆时针方向到达。
然而对于每一个从树所在坐标看不到的多边形上的点,不会既能被缰绳以顺时针方向到达,
又能以逆时针方向到达。( 一个点无法被看到即该点与树的连线会与多边形相交于多边形内部的点 )

注意:答案的精度ε=1.0

Output

一个实数,即FFF可以移动到的区域面积
数据范围
-10^4 <= Xi ,Yi <= 10 ^4 ( i=1,..., N )
-10^4 <= X ,Y <= 10 ^4
3 <= N <= 300
1 <= L <= 10^5

Sample Input

3 3 1
4
3 5
6 7
8 5
7 2

Sample Output

3.14159

HINT

Source

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